જો left(sqrt{frac{1}{x^{1+log _{10} x}}}+x^{f | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) દ્વિપદી વિસ્તરણ $(a+b)^n$ માં સામાન્ય પદ $T_{r+1} = ^nC_r a^{n-r} b^r$ છે.અહીં $n=6$,$a = x^{-\frac{1}{2}(1+\log_{10} x)}$,અને $b = x^{\frac{1}{12

Vedclass · Accepted Answer

આમાંથી કોઈ નહીં

Vedclass · Answer

(D) દ્વિપદી વિસ્તરણ $(a+b)^n$ માં સામાન્ય પદ $T_{r+1} = ^nC_r a^{n-r} b^r$ છે.અહીં $n=6$,$a = x^{-\frac{1}{2}(1+\log_{10} x)}$,અને $b = x^{\frac{1}{12}}$ છે.ચોથું પદ $(T_4)$ માટે $r=3$ લેતા:$T_4 = ^6C_3 \cdot (x^{-\frac{1}{2}(1+\log_{10} x)})^3 \cdot (x^{\frac{1}{12}})^3 = 200$.$20 \cdot x^{-\frac{3}{2}(1+\log_{10} x)} \cdot x^{\frac{1}{4}} = 200$.$x^{-\frac{3}{2}(1+\log_{10} x) + \frac{1}{4}} = 10$.બંને બાજુ $\log_{10}$ લેતા,ધારો કે $t = \log_{10} x$:$-\frac{3}{2}(1+t)t + \frac{1}{4} = 1$.$-6t^2 - 6t - 3 = 0 \Rightarrow 2t^2 + 2t + 1 = 0$.અહીં વિવેચક $D = 2^2 - 4(2)(1) = -4 તેથી,$x$ ની કોઈ વાસ્તવિક કિંમત શક્ય નથી.આમ,સાચો વિકલ્પ $D$ છે.

જો $\left(\sqrt{\frac{1}{x^{1+\log _{10} x}}}+x^{\frac{1}{12}}\right)^{6}$ ના દ્વિપદી વિસ્તરણમાં ચોથું પદ $200$ હોય અને $x > 1$ હોય,તો $x$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

જે અંતરાલમાં $x$ હોવો જોઈએ જેથી $(1 + x)^{2n}$ ના વિસ્તરણમાં સૌથી મોટું પદ સૌથી મોટો સહગુણક ધરાવે,તે છે

$(1 + x)^n (1 + \frac{1}{x})^n$ ના વિસ્તરણમાં $\frac{1}{x}$ નો સહગુણક શોધો.

${\left( {x\sin \theta + \frac{{\cos \theta }}{x}} \right)^{10}}$ ના વિસ્તરણમાં $x$ થી સ્વતંત્ર પદની મહત્તમ કિંમત કેટલી છે?

$\left(2 x^3-\frac{1}{3 x^2}\right)^5$ ના વિસ્તરણમાં $x^5$ નો સહગુણક શોધો.

$\frac{1}{(1-x)(1-2x)(1-3x)}$ ના વિસ્તરણમાં $x^4$ નો સહગુણક શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module